Übung
$\int\:\frac{24}{t^4-6t^3}dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(24/(t^4-6t^3))dt. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{24}{t^4-6t^3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{24}{t^{3}\left(t-6\right)} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-4}{t^{3}}+\frac{1}{9\left(t-6\right)}+\frac{-1}{9t}+\frac{-2}{3t^{2}}\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-4}{t^{3}}dt ergibt sich: \frac{2}{t^{2}}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2}{t^{2}}+\frac{1}{9}\ln\left|t-6\right|-\frac{1}{9}\ln\left|t\right|+\frac{2}{3t}+C_0$