Übung
$\int\:\frac{1}{2}\cos\left(x^2\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/2cos(x^2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=\frac{1}{2} und x=\cos\left(x^2\right). Wenden Sie die Formel an: \cos\left(x^m\right)=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!}\left(x^m\right)^{2n}, wobei x^m=x^2 und m=2. Simplify \left(x^2\right)^{2n} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals 2n. Wenden Sie die Formel an: \int\sum_{a}^{b} cxdx=\sum_{a}^{b} c\int xdx, wobei a=n=0, b=\infty , c=\frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!} und x=x^{4n}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(4n+1\right)}}{\left(4n+1\right)\left(2n\right)!}+C_0$