Learn how to solve problems step by step online. int(1/((x-1)(x^2-2x+2)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x-1}+\frac{-x+1}{\left(x^2-2x+2\right)^2}+\frac{-x+1}{x^2-2x+2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x-1}dx ergibt sich: \ln\left(x-1\right). Das Integral \int\frac{-x+1}{\left(x^2-2x+2\right)^2}dx ergibt sich: \frac{1}{2\left(x^2-2x+2\right)}.

int(1/((x-1)(x^2-2x+2)^2))dx