Übung
$\int\:\frac{1}{\left(x\sqrt{\left(x^2-4\right)}\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x(x^2-4)^(1/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{1}{x\sqrt{x^2-4}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 4\sec\left(\theta \right)^2-4 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 4.
int(1/(x(x^2-4)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{2}\right)+C_0$