Übung
$\int\:\frac{1}{\:9x^2-16}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(9x^2-16))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{9x^2-16} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(3x+4\right)\left(3x-4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{8\left(3x+4\right)}+\frac{1}{8\left(3x-4\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{8\left(3x+4\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{24}\ln\left(3x+4\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{24}\ln\left|3x+4\right|+\frac{1}{24}\ln\left|3x-4\right|+C_0$