Übung
$\int\:\frac{-x^2+3x-2}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((-x^2+3x+-2)/((x^2+1)(x+1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{-x^2+3x-2}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2x+1}{x^2+1}+\frac{-3}{x+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2x+1}{x^2+1}dx ergibt sich: \ln\left(x^2+1\right)+\arctan\left(x\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int((-x^2+3x+-2)/((x^2+1)(x+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\arctan\left(x\right)+\ln\left|x^2+1\right|-3\ln\left|x+1\right|+C_0$