Übung
$\int\:\frac{-2x+3}{\left(x-2\right)^2\left(x-6\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int((-2x+3)/((x-2)^2(x-6)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{-2x+3}{\left(x-2\right)^2\left(x-6\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{4\left(x-2\right)^2}+\frac{-9}{16\left(x-6\right)}+\frac{9}{16\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{4\left(x-2\right)^2}dx ergibt sich: \frac{-1}{4\left(x-2\right)}. Das Integral \int\frac{-9}{16\left(x-6\right)}dx ergibt sich: -\frac{9}{16}\ln\left(x-6\right).
int((-2x+3)/((x-2)^2(x-6)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-1}{4\left(x-2\right)}-\frac{9}{16}\ln\left|x-6\right|+\frac{9}{16}\ln\left|x-2\right|+C_0$