Übung
$\int\:\frac{-\frac{1}{12}x}{\left(x-1\right)^2+3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve exponentialgleichungen problems step by step online. int((-1/12x)/((x-1)^2+3))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=-\frac{1}{12}, b=x und c=\left(x-1\right)^2+3. Wir können das Integral -\frac{1}{12}\int\frac{x}{\left(x-1\right)^2+3}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((-1/12x)/((x-1)^2+3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{12}\ln\left|\sqrt{\left(x-1\right)^2+3}\right|+\frac{-\sqrt{3}\arctan\left(\frac{x-1}{\sqrt{3}}\right)}{36}+C_1$