Übung
$\int\:\frac{\left(e^x+1\right)^2}{e^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(((e^x+1)^2)/(e^2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=e^2 und x=\left(e^x+1\right)^2. Schreiben Sie den Integranden \left(e^x+1\right)^2 in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(e^{2x}+2e^x+1\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\int e^{2x}dx, b=\int2e^xdx+\int1dx, x=\frac{1}{e^2} und a+b=\int e^{2x}dx+\int2e^xdx+\int1dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{e^{\left(2x-2\right)}}{2}+2e^{\left(x-2\right)}+\frac{x}{e^2}+C_0$