Übung
$\int\:\frac{\left(6x^3+6x^2+5x+4\right)}{\left(x^4+x^2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. int((6x^3+6x^25x+4)/(x^4+x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{6x^3+6x^2+5x+4}{x^4+x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{6x^3+6x^2+5x+4}{x^2\left(x^2+1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{4}{x^2}+\frac{x+2}{x^2+1}+\frac{5}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{4}{x^2}dx ergibt sich: \frac{-4}{x}.
int((6x^3+6x^25x+4)/(x^4+x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-4}{x}+2\arctan\left(x\right)+\frac{1}{2}\ln\left|x^2+1\right|+5\ln\left|x\right|+C_0$