Übung
$\int\:\frac{\left(2t+1\right)}{2\left(t^2+t\right)}dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int((2t+1)/(2(t^2+t)))dt. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2t+1}{2\left(t^2+t\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=2t+1, b=t\left(t+1\right) und c=2. Umschreiben des Bruchs \frac{2t+1}{t\left(t+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{t}+\frac{1}{t+1}\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|t\right|+\frac{1}{2}\ln\left|t+1\right|+C_0$