Übung
$\frac { d y } { d x } = 2 y + x ^ { 2 } + 5$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=2y+x^2+5. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-2 und Q(x)=x^2. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{x^2}{-2e^{2x}}+\frac{-\frac{1}{2}x}{e^{2x}}+\frac{-1}{4e^{2x}}+C_0\right)e^{2x}$