Übung
$\frac{xdx}{x^2+1}=\frac{\cos\left(y\right)}{\sin\left(y\right)}dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische ausdrücke vereinfachen problems step by step online. (xdx)/(x^2+1)=cos(y)/sin(y)dy. Wenden Sie die Formel an: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), wobei a=\frac{x\cdot dx}{x^2+1}, b=\frac{\cos\left(y\right)}{\sin\left(y\right)}dy und a=b=\frac{x\cdot dx}{x^2+1}=\frac{\cos\left(y\right)}{\sin\left(y\right)}dy. Wenden Sie die Formel an: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, wobei a=x\cdot dx, b=x^2+1, c=dx, a/b/c=\frac{\frac{x\cdot dx}{x^2+1}}{dx} und a/b=\frac{x\cdot dx}{x^2+1}. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{a}=1, wobei a=dx und a/a=\frac{x\cdot dx}{\left(x^2+1\right)dx}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
(xdx)/(x^2+1)=cos(y)/sin(y)dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arccos\left(\frac{c_1}{xe^{\frac{x^2}{2}}}\right)$