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f(x)=(x^8+x^53x^2+-1)/(x^2-1)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Übung

x8+x5+3x2−1x2−1\frac{x^8+x^5+3x^2-1}{x^2-1}

Schritt-für-Schritt-Lösung

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Teilen Sie x8+x5+3x2−1x^8+x^5+3x^2-1 durch x2−1x^2-1

;x2−1;;x6−;xn+x4+x3+x2+x;+4;;;x2−1);x8−;xn−;xn+x5−;xn−;xn+3x2−;xn−1;;‾;x2−1;−x8−;xn+x6−;xn−;xn−;xn−;xn−;xn−;xn‾−x8+x6;;x6+x5−;xn−;xn+3x2−;xn−1;;;x2−1−;xn;−x6−;xn+x4−;xn−;xn−;xn−;xn‾;−x6+x4−;xn;;x5+x4−;xn+3x2−;xn−1;;;x2−1−;xn−;xn;−x5−;xn+x3−;xn−;xn−;xn‾;;−x5+x3−;xn−;xn;;x4+x3+3x2−;xn−1;;;x2−1−;xn−;xn−;xn;−x4−;xn+x2−;xn−;xn‾;;;−x4+x2−;xn−;xn−;xn;;x3+4x2−;xn−1;;;x2−1−;xn−;xn−;xn−;xn;−x3−;xn+x;−;xn‾;;;;−x3+x;−;xn−;xn−;xn−;xn;;4x2+x;−1;;;x2−1−;xn−;xn−;xn−;xn−;xn;−4x2−;xn+4;;‾;;;;;−4x2+4;;−;xn−;xn−;xn−;xn−;xn;;x;+3;;\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{2}-1;}{\phantom{;}x^{6}\phantom{-;x^n}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x\phantom{;}+4\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{2}-1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{8}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}+x^{5}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}+3x^{2}\phantom{-;x^n}-1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-1;}\underline{-x^{8}\phantom{-;x^n}+x^{6}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{8}+x^{6};}\phantom{;}x^{6}+x^{5}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}+3x^{2}\phantom{-;x^n}-1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-1-;x^n;}\underline{-x^{6}\phantom{-;x^n}+x^{4}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;-x^{6}+x^{4}-;x^n;}\phantom{;}x^{5}+x^{4}\phantom{-;x^n}+3x^{2}\phantom{-;x^n}-1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-1-;x^n-;x^n;}\underline{-x^{5}\phantom{-;x^n}+x^{3}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;;-x^{5}+x^{3}-;x^n-;x^n;}\phantom{;}x^{4}+x^{3}+3x^{2}\phantom{-;x^n}-1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-1-;x^n-;x^n-;x^n;}\underline{-x^{4}\phantom{-;x^n}+x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;;;-x^{4}+x^{2}-;x^n-;x^n-;x^n;}\phantom{;}x^{3}+4x^{2}\phantom{-;x^n}-1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-1-;x^n-;x^n-;x^n-;x^n;}\underline{-x^{3}\phantom{-;x^n}+x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;;;;-x^{3}+x\phantom{;}-;x^n-;x^n-;x^n-;x^n;}\phantom{;}4x^{2}+x\phantom{;}-1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-1-;x^n-;x^n-;x^n-;x^n-;x^n;}\underline{-4x^{2}\phantom{-;x^n}+4\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;;;;;-4x^{2}+4\phantom{;}\phantom{;}-;x^n-;x^n-;x^n-;x^n-;x^n;}\phantom{;}x\phantom{;}+3\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}
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Resultierendes Polynom

x6+x4+x3+x2+x+4+x+3x2−1x^{6}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+4+\frac{x+3}{x^2-1}

Endgültige Antwort auf das Problem

x6+x4+x3+x2+x+4+x+3x2−1x^{6}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+4+\frac{x+3}{x^2-1}

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Schreiben Sie in der einfachsten Form
  • Lösen mit der quadratischen Formel (allgemeine Formel)
  • Vereinfachen Sie
  • Faktor
  • Finden Sie die Wurzeln
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Hauptthema: Polynomiale lange Division

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