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Wir können das Polynom $x^7-128$ mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0$ eine rationale Wurzel der Form $\pm\frac{p}{q}$ gibt, wobei $p$ zu den Teilern des konstanten Terms $a_0$ und $q$ zu den Teilern des führenden Koeffizienten $a_n$ gehört. Listen Sie alle Divisoren $p$ des konstanten Terms $a_0$ auf, der gleich ist $-128$
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$1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128$
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. (x^7-128)/(x-2). Wir können das Polynom x^7-128 mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 eine rationale Wurzel der Form \pm\frac{p}{q} gibt, wobei p zu den Teilern des konstanten Terms a_0 und q zu den Teilern des führenden Koeffizienten a_n gehört. Listen Sie alle Divisoren p des konstanten Terms a_0 auf, der gleich ist -128. Als Nächstes sind alle Teiler des führenden Koeffizienten a_n aufzulisten, der gleich ist 1. Die möglichen Wurzeln \pm\frac{p}{q} des Polynoms x^7-128 lauten dann. Wir haben alle möglichen Wurzeln ausprobiert und festgestellt, dass 2 eine Wurzel des Polynoms ist. Wenn wir sie im Polynom auswerten, erhalten wir 0 als Ergebnis.
