Learn how to solve problems step by step online. (x^6+18x^4162x^2+729)/(x^6-729). Wir können das Polynom x^6-729 mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 eine rationale Wurzel der Form \pm\frac{p}{q} gibt, wobei p zu den Teilern des konstanten Terms a_0 und q zu den Teilern des führenden Koeffizienten a_n gehört. Listen Sie alle Divisoren p des konstanten Terms a_0 auf, der gleich ist -729. Als Nächstes sind alle Teiler des führenden Koeffizienten a_n aufzulisten, der gleich ist 1. Die möglichen Wurzeln \pm\frac{p}{q} des Polynoms x^6-729 lauten dann. Wir haben alle möglichen Wurzeln ausprobiert und festgestellt, dass 3 eine Wurzel des Polynoms ist. Wenn wir sie im Polynom auswerten, erhalten wir 0 als Ergebnis.

(x^6+18x^4162x^2+729)/(x^6-729)