(sin(x)^2)/(cos(x)^4)

 Übung

$\frac{sin^2x}{cos^4\:x}$

 

Applying the trigonometric identity: $\sin\left(\theta \right)^2 = 1-\cos\left(\theta \right)^2$

$\frac{1-\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^4}$

 Why is 1 - cos(x)^2 = sin(x)^2 ?

 

Erweitern Sie den Bruch $\frac{1-\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^4}$ in $2$ einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner $\cos\left(x\right)^4$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^4}+\frac{-\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^4}$

 

Vereinfachen Sie die resultierenden Brüche

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^4}+\frac{-1}{\cos\left(x\right)^{2}}$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{b}{\cos\left(\theta \right)^n}$$=b\sec\left(\theta \right)^n$, wobei $b=1$ und $n=4$

$\sec\left(x\right)^4+\frac{-1}{\cos\left(x\right)^{2}}$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{b}{\cos\left(\theta \right)^n}$$=b\sec\left(\theta \right)^n$, wobei $b=-1$ und $n=2$

$\sec\left(x\right)^4-\sec\left(x\right)^{2}$

$\sec\left(x\right)^4-\sec\left(x\right)^{2}$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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