(sec(t)+cos(t))/(sec(t)-cos(t))

 Übung

$\frac{sec\left(t\right)+cos\left(t\right)}{sec\left(t\right)-cos\left(t\right)}$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\sec\left(\theta \right)$$=\frac{1}{\cos\left(\theta \right)}$, wobei $x=t$

$\frac{\frac{1}{\cos\left(t\right)}+\cos\left(t\right)}{\sec\left(t\right)-\cos\left(t\right)}$

 

Kombiniere alle Terme zu einem einzigen Bruch mit $\cos\left(t\right)$ als gemeinsamen Nenner

$\frac{1+\cos\left(t\right)^2}{\cos\left(t\right)\left(\sec\left(t\right)-\cos\left(t\right)\right)}$

 

Multiplizieren Sie den Einzelterm $\cos\left(t\right)$ mit jedem Term des Polynoms $\left(\sec\left(t\right)-\cos\left(t\right)\right)$

$\frac{1+\cos\left(t\right)^2}{\sec\left(t\right)\cos\left(t\right)-\cos\left(t\right)^2}$

 

Applying the trigonometric identity: $\cos\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right) = 1$

$\frac{1+\cos\left(t\right)^2}{1-\cos\left(t\right)^2}$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $1-\cos\left(\theta \right)^2$$=\sin\left(\theta \right)^2$, wobei $x=t$

$\frac{1+\cos\left(t\right)^2}{\sin\left(t\right)^2}$

 Why is 1 - cos(x)^2 = sin(x)^2 ?

$\frac{1+\cos\left(t\right)^2}{\sin\left(t\right)^2}$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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