Übung
$\frac{dy}{y^2}=-2ydx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/(y^2)=-2ydx. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y^2}\frac{1}{y}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-2, b=\frac{1}{y^{3}}, dyb=dxa=\frac{1}{y^{3}}dy=-2dx, dyb=\frac{1}{y^{3}}dy und dxa=-2dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y^{3}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{\sqrt{4x+C_1}},\:y=\frac{-1}{\sqrt{4x+C_1}}$