dy/(y(ln(y)^2+1))=xdx

 Übung

$\frac{dy}{y\left(\left(lny\right)^2+1\right)}=xdx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\frac{dy}{a}=c\cdot dx$$\to \int\frac{1}{a}dy=\int cdx$, wobei $a=y\left(\ln\left(y\right)^2+1\right)$ und $c=x$

$\int\frac{1}{y\left(\ln\left(y\right)^2+1\right)}dy=\int xdx$

 

Lösen Sie das Integral $\int\frac{1}{y\left(\ln\left(y\right)^2+1\right)}dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\arctan\left(\ln\left|y\right|\right)=\int xdx$

 

Lösen Sie das Integral $\int xdx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\arctan\left(\ln\left|y\right|\right)=\frac{1}{2}x^2+C_0$

$\arctan\left(\ln\left|y\right|\right)=\frac{1}{2}x^2+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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