Übung
$\frac{dy}{e^{8y}+9e^{8y}}=\frac{1}{\left(10ye^x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische identitäten problems step by step online. dy/(e^(8y)+9e^(8y))=1/(10ye^x)dx. Die Kombination gleicher Begriffe e^{8y} und 9e^{8y}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{10e^x}, b=\frac{y}{10e^{8y}}, dyb=dxa=\frac{y}{10e^{8y}}dy=\frac{1}{10e^x}dx, dyb=\frac{y}{10e^{8y}}dy und dxa=\frac{1}{10e^x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{y}{10e^{8y}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
dy/(e^(8y)+9e^(8y))=1/(10ye^x)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-8y-1}{640e^{8y}}=\frac{-1}{10e^x}+C_0$