Übung
$\frac{dy}{dx}y=e^{7x-10}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dxy=e^(7x-10). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^{\left(7x-10\right)}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=e^{\left(7x-10\right)}dx, dyb=y\cdot dy und dxa=e^{\left(7x-10\right)}dx. Lösen Sie das Integral \int ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int e^{\left(7x-10\right)}dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(\frac{e^{\left(7x-10\right)}}{7}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{e^{\left(7x-10\right)}}{7}+C_0\right)}$