Übung
$\frac{dy}{dx}y=\left(x^2+2x\right)^{-1}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve arithmetik problems step by step online. dy/dxy=(x^2+2x)^(-1). Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=y und c=\left(x^2+2x\right)^{-1}. Wenden Sie die Formel an: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, wobei a=-1, b=y und x=x^2+2x. Wenden Sie die Formel an: x^1=x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(\frac{\ln\left(x\right)}{2}-\frac{1}{2}\ln\left(x+2\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{\ln\left(x\right)}{2}-\frac{1}{2}\ln\left(x+2\right)+C_0\right)}$