Übung
$\frac{dy}{dx}y=\frac{2x^2}{3}+\sqrt{x-1}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve multiplikation ganzer zahlen problems step by step online. dy/dxy=(2x^2)/3+(x-1)^(1/2). Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=y und c=\frac{2x^2}{3}+\sqrt{x-1}. Wenden Sie die Formel an: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, wobei a=\sqrt{x-1}, b=2x^2, c=3, a+b/c=\frac{2x^2}{3}+\sqrt{x-1} und b/c=\frac{2x^2}{3}. Wenden Sie die Formel an: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, wobei a=2x^2+3\sqrt{x-1}, b=3, c=y, a/b/c=\frac{\frac{2x^2+3\sqrt{x-1}}{3}}{y} und a/b=\frac{2x^2+3\sqrt{x-1}}{3}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
dy/dxy=(2x^2)/3+(x-1)^(1/2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{\frac{2\left(\frac{2x^{3}}{3}+2\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}+C_0\right)}{3}},\:y=-\sqrt{\frac{2\left(\frac{2x^{3}}{3}+2\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}+C_0\right)}{3}}$