Übung
$\frac{dy}{dx}xy=x^2\sin\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dxxy=x^2sin(x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{x^2\sin\left(x\right)}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x\sin\left(x\right), b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=x\sin\left(x\right)\cdot dx, dyb=y\cdot dy und dxa=x\sin\left(x\right)\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(-x\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(-x\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)+C_0\right)}$