Übung
$\frac{dy}{dx}xsiny=2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve multiplikation von dezimalzahlen problems step by step online. dy/dxxsin(y)=2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{2}{x}, b=\sin\left(y\right), dyb=dxa=\sin\left(y\right)\cdot dy=\frac{2}{x}dx, dyb=\sin\left(y\right)\cdot dy und dxa=\frac{2}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int\sin\left(y\right)dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Wenden Sie die Formel an: -x=a\to x=-a, wobei a=\int\frac{2}{x}dx und x=\cos\left(y\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arccos\left(-2\ln\left(x\right)+C_0\right)$