Übung
$\frac{dy}{dx}x=\left(9x+6\right)y^{\frac{1}{3}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dxx=(9x+6)y^(1/3). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{x}\left(9x+6\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{9x+6}{x}, b=\frac{1}{\sqrt[3]{y}}, dyb=dxa=\frac{1}{\sqrt[3]{y}}dy=\frac{9x+6}{x}dx, dyb=\frac{1}{\sqrt[3]{y}}dy und dxa=\frac{9x+6}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{\sqrt[3]{y}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{\left(\frac{2\left(9x+6\ln\left(x\right)+C_0\right)}{3}\right)^{3}}$