Übung
$\frac{dy}{dx}sin\left(x\right)cos\left(x\right)=y+sin^3x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dxsin(x)cos(x)=y+sin(x)^3. Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=\frac{\sin\left(2x\right)}{2} und c=y+\sin\left(x\right)^3. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, wobei a=y+\sin\left(x\right)^3, b=\sin\left(2x\right), c=2, a/b/c=\frac{y+\sin\left(x\right)^3}{\frac{\sin\left(2x\right)}{2}} und b/c=\frac{\sin\left(2x\right)}{2}. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=y, b=\sin\left(x\right)^3, x=2 und a+b=y+\sin\left(x\right)^3.
dy/dxsin(x)cos(x)=y+sin(x)^3
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{-\cos\left(x\right)+C_0}{\cot\left(x\right)}$