Übung
$\frac{dy}{dx}5x^3=3y^2-5y$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx5x^3=3y^2-5y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{5}{3y^2-5y}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x^3}, b=\frac{5}{y\left(3y-5\right)}, dyb=dxa=\frac{5}{y\left(3y-5\right)}dy=\frac{1}{x^3}dx, dyb=\frac{5}{y\left(3y-5\right)}dy und dxa=\frac{1}{x^3}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{5}{y\left(3y-5\right)}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{-5}{C_1e^{\frac{1}{-2x^{2}}}-3}$