Lösen: $2\left(\frac{dy}{dx}\right)xy+4\sqrt{x^{3}}y^{-\frac{1}{2}}=0$
Übung
$\frac{dy}{dx}2xy+4x^{\frac{3}{2}}y^{-\frac{1}{2}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx2xy+4x^(3/2)y^(-1/2)=0. Faktor 2\left(\frac{dy}{dx}\right)xy+4\sqrt{x^{3}}y^{-\frac{1}{2}} durch den größten gemeinsamen Teiler 2. Wenden Sie die Formel an: ax=b\to x=\frac{b}{a}, wobei a=2, b=0 und x=\frac{dy}{dx}xy+2\sqrt{x^{3}}y^{-\frac{1}{2}}. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=2\sqrt{x^{3}}y^{-\frac{1}{2}}, b=0, x+a=b=\frac{dy}{dx}xy+2\sqrt{x^{3}}y^{-\frac{1}{2}}=0, x=\frac{dy}{dx}xy und x+a=\frac{dy}{dx}xy+2\sqrt{x^{3}}y^{-\frac{1}{2}}. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=xy und c=-2\sqrt{x^{3}}y^{-\frac{1}{2}}.
dy/dx2xy+4x^(3/2)y^(-1/2)=0
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt[5]{\left(\frac{5\left(-4\sqrt{x^{3}}+C_1\right)}{3}\right)^{2}}}{\sqrt[5]{\left(2\right)^{2}}}$