Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx-y^3xy=0. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=-y^3x+y, b=0, x+a=b=\frac{dy}{dx}-y^3x+y=0, x=\frac{dy}{dx} und x+a=\frac{dy}{dx}-y^3x+y. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=-y^3x, b=y, x=-1 und a+b=-y^3x+y. Wenden Sie die Formel an: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, wobei a=-y und b=y^3x. Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}+y=y^3x eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich.

dy/dx-y^3xy=0