Übung
$\frac{dy}{dx}-y^2-\frac{2}{x}y=\frac{2}{x^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx-y^2-2/xy=2/(x^2). Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=y, b=-2 und c=x. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=-y^2+\frac{-2y}{x}, b=\frac{2}{x^2}, x+a=b=\frac{dy}{dx}-y^2+\frac{-2y}{x}=\frac{2}{x^2}, x=\frac{dy}{dx} und x+a=\frac{dy}{dx}-y^2+\frac{-2y}{x}. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{-2}{x} und Q(x)=\frac{2}{x^2}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x).
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{-2}{3x^{3}}+C_0\right)x^{2}$