Übung
$\frac{dy}{dx}-y=e^{2x}y^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx-y=e^(2x)y^3. Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}-y=e^{2x}y^3 eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich. Setzen Sie den Wert von n ein, der gleich ist 3. Vereinfachen Sie. Isolieren Sie die abhängige Variable y.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{e^x}{\sqrt{-\frac{1}{2}e^{4x}+C_0}},\:y=\frac{-e^x}{\sqrt{-\frac{1}{2}e^{4x}+C_0}}$