Übung
$\frac{dy}{dx}-xy=2xy^{\frac{1}{2}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx-xy=2xy^(1/2). Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}-xy=2x\sqrt{y} eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich. Setzen Sie den Wert von n ein, der gleich ist \frac{1}{2}. Vereinfachen Sie. Isolieren Sie die abhängige Variable y.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(-2+C_0e^{\frac{1}{4}x^2}\right)^2$