Learn how to solve problems step by step online. dy/dx-e^xy^2=y. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=-e^xy^2, b=y, x+a=b=\frac{dy}{dx}-e^xy^2=y, x=\frac{dy}{dx} und x+a=\frac{dy}{dx}-e^xy^2. Wenden Sie die Formel an: ab=ab, wobei ab=- -1e^xy^2, a=-1 und b=-1. Wenden Sie die Formel an: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, wobei a=y und b=e^xy^2. Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}-y=e^xy^2 eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich.

dy/dx-e^xy^2=y