Übung
$\frac{dy}{dx}-\frac{y}{x}=\frac{x}{y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx+(-y)/x=x/y. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=\frac{-y}{x}, b=\frac{x}{y}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{-y}{x}=\frac{x}{y}, x=\frac{dy}{dx} und x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{-y}{x}. Wenden Sie die Formel an: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, wobei b=-y und c=x. Wenden Sie die Formel an: \frac{x}{a}=b\to x=ba, wobei a=dx, b=\frac{x}{y}+\frac{y}{x} und x=dy. Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) einer Summe algebraischer Brüche besteht aus dem Produkt der gemeinsamen Faktoren mit dem größten Exponenten und den ungewöhnlichen Faktoren.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)+c_0\right)}x,\:y=-\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)+c_0\right)}x$