Übung
$\frac{dy}{dx}-\frac{1}{x}y=x^4sen^2\left(x^4\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx+-1/xy=x^4sin(x^4)^2. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=y, b=-1 und c=x. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{-1}{x} und Q(x)=x^4\sin\left(x^4\right)^2. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx. Der integrierende Faktor \mu(x) ist also.
dy/dx+-1/xy=x^4sin(x^4)^2
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=x\left(\frac{x^4-\frac{1}{2}\sin\left(2x^4\right)}{8}+C_0\right)$