Lösen: $\frac{d}{dx}\left(\sqrt{\frac{3x+7}{5+2x}}\right)$
Übung
$\frac{dy}{dx}\sqrt{\frac{3x+7}{5+2x}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ein-variablen-gleichungen problems step by step online. d/dx(((3x+7)/(5+2x))^(1/2)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei a=\frac{1}{2} und x=\frac{3x+7}{5+2x}. Wenden Sie die Formel an: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\left(\frac{b}{a}\right)^{\left|n\right|}, wobei a=3x+7, b=5+2x und n=-\frac{1}{2}. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, wobei a=3x+7 und b=5+2x. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, wobei a=1, b=2, c=\frac{d}{dx}\left(3x+7\right)\left(5+2x\right)-\left(3x+7\right)\frac{d}{dx}\left(5+2x\right), a/b=\frac{1}{2}, f=\left(5+2x\right)^2, c/f=\frac{\frac{d}{dx}\left(3x+7\right)\left(5+2x\right)-\left(3x+7\right)\frac{d}{dx}\left(5+2x\right)}{\left(5+2x\right)^2} und a/bc/f=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{5+2x}{3x+7}}\frac{\frac{d}{dx}\left(3x+7\right)\left(5+2x\right)-\left(3x+7\right)\frac{d}{dx}\left(5+2x\right)}{\left(5+2x\right)^2}.
d/dx(((3x+7)/(5+2x))^(1/2))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3\left(5+2x\right)+2\left(-3x-7\right)}{2\left(5+2x\right)^2}\sqrt{\frac{5+2x}{3x+7}}$