Übung
$\frac{dy}{dx}\sin\left(2x\right)=y\cos\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. dy/dxsin(2x)=ycos(x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(2x\right)}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{2\sin\left(x\right)}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1}{2\sin\left(x\right)}dx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=\frac{1}{2\sin\left(x\right)}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{C_1}{\sqrt{\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)}}$