Lösen: $\frac{d}{dx}\left(y^{\ln\left(x\right)}=e^y-3x+\ln\left(x^y\right)\right)$
Übung
$\frac{dy}{dx}\left(y^{\ln\left(x\right)}=e^y-3x+\ln\left(x^y\right)\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx(y^ln(x)=e^y-3xln(x^y)). Vereinfachen Sie die Ableitung durch Anwendung der Eigenschaften von Logarithmen. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), wobei a=y^{\ln\left(x\right)} und b=e^y-3x+y\ln\left(x\right). Die Ableitung einer Summe von zwei oder mehr Funktionen ist die Summe der Ableitungen der einzelnen Funktionen. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei n=-3.
d/dx(y^ln(x)=e^y-3xln(x^y))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{y^{\ln\left(x\right)}\ln\left(y^{\ln\left(x\right)}\right)}{\left(1-\ln\left(x\right)\right)x}=e^y-3+y^{\prime}\ln\left(x\right)+\frac{y}{x}$