Lösen: $\frac{d}{dx}\left(y=\mathrm{sinh}\left(\frac{1}{19}x\right)^{-1}\right)$
Übung
$\frac{dy}{dx}\left(y=sinh^{-1}\left(\frac{1}{19}x\right)\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. d/dx(y=sinh(1/19x)^(-1)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), wobei a=y und b=\mathrm{sinh}\left(\frac{1}{19}x\right)^{-1}. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei a=-1 und x=\mathrm{sinh}\left(\frac{1}{19}x\right). Anwendung der trigonometrischen Identität: \frac{d}{dx}\left(\mathrm{sinh}\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\mathrm{cosh}\left(\theta \right), wobei x=\frac{1}{19}x.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y^{\prime}=\frac{-\mathrm{cosh}\left(\frac{1}{19}x\right)}{19\mathrm{sinh}\left(\frac{1}{19}x\right)^{2}}$