Lösen: $\frac{d}{dx}\left(y=\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\arctan\left(\frac{2}{x}\right)\right)$
Übung
$\frac{dy}{dx}\left(y=arctan\left(\frac{x}{2}\right)+arctan\left(\frac{2}{x}\right)\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx(y=arctan(x/2)+arctan(2/x)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), wobei a=y und b=\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\arctan\left(\frac{2}{x}\right). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Die Ableitung einer Summe von zwei oder mehr Funktionen ist die Summe der Ableitungen der einzelnen Funktionen. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\arctan\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{1+\theta ^2}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), wobei x=\frac{x}{2}.
d/dx(y=arctan(x/2)+arctan(2/x))
Endgültige Antwort auf das Problem
$y^{\prime}=\frac{1}{2\left(1+\left(\frac{x}{2}\right)^2\right)}+\frac{-2}{\left(1+\left(\frac{2}{x}\right)^2\right)x^2}$