Übung
$\frac{dy}{dx}\left(xy-\frac{y}{x}\right)=1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx(xy+(-y)/x)=1. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=xy+\frac{-y}{x} und c=1. Wenden Sie die Formel an: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, wobei a=xy, b=-y, c=x, a+b/c=xy+\frac{-y}{x} und b/c=\frac{-y}{x}. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, wobei a=1, b=-y+x^2y, c=x, a/b/c=\frac{1}{\frac{-y+x^2y}{x}} und b/c=\frac{-y+x^2y}{x}. Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=-1, b=x^2 und x=y.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{\ln\left(x^2-1\right)+C_1},\:y=-\sqrt{\ln\left(x^2-1\right)+C_1}$