Lösen: $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)^{\ln\left(x\right)}\right)$
Übung
$\frac{dy}{dx}\left(sinx\right)^{lnx}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. d/dx(sin(x)^ln(x)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, wobei d/dx=\frac{d}{dx}, a=\sin\left(x\right), b=\ln\left(x\right), a^b=\sin\left(x\right)^{\ln\left(x\right)} und d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)^{\ln\left(x\right)}\right). Wenden Sie die Formel an: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), wobei a=\sin\left(x\right) und b=\ln\left(x\right). Wenden Sie die Formel an: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), wobei a=\ln\left(x\right) und x=\sin\left(x\right). Wenden Sie die Formel an: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei x=\ln\left(x\right)\ln\left(\sin\left(x\right)\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(\frac{\ln\left(\sin\left(x\right)\right)}{x}+\ln\left(x\right)\cot\left(x\right)\right)\sin\left(x\right)^{\ln\left(x\right)}$