Lösen: $\frac{d}{dx}\left(e^y=\log \left(x^3+3y\right)\right)$
Übung
$\frac{dy}{dx}\left(e^y=\log\left(x^3+3y\right)\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx(e^y=log(x^3+3*y)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), wobei a=e^y und b=\log \left(x^3+3y\right). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x, wobei x=y. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\log_{a}\left(x\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}\right), wobei a=10 und x=x^3+3y. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{c}\right)=\frac{1}{c}\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei c=\ln\left(10\right) und x=\ln\left(x^3+3y\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$y^{\prime}=\frac{\ln\left(10\right)e^y\left(x^3+3y\right)}{3}-x^2$