Lösen: $\frac{d}{dx}\left(\left(2+8x\right)^{\frac{5}{x}}\right)$
Übung
$\frac{dy}{dx}\left(2+8x\right)^{\frac{5}{x}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx((2+8x)^(5/x)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, wobei d/dx=\frac{d}{dx}, a=2+8x, b=\frac{5}{x}, a^b=\left(2+8x\right)^{\frac{5}{x}} und d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(2+8x\right)^{\frac{5}{x}}\right). Wenden Sie die Formel an: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), wobei a=2+8x und b=\frac{5}{x}. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), wobei a=\frac{5}{x} und x=2+8x. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei x=\frac{5}{x}\ln\left(2+8x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\left(20x-5\ln\left(2+8x\right)-20x\ln\left(2+8x\right)\right)\left(2+8x\right)^{\frac{5}{x}}}{\left(1+4x\right)x^2}$