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Lösen: $\frac{d}{dx}\left(\frac{y-1}{x+3}\right)$
Lösen Sie stattdessen: $\frac{dy}{dx}\left(\frac{y-1}{x+3}\right)$

Übung

$\frac{dy}{dx}\left(\frac{y-1}{x+3}\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)$$=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$, wobei $a=y-1$ und $b=x+3$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(y-1\right)\left(x+3\right)-\left(y-1\right)\frac{d}{dx}\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2}$
2

Wenden Sie die Formel an: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, wobei $a=y$, $b=-1$, $-1.0=-1$ und $a+b=y-1$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(y-1\right)\left(x+3\right)+\left(-y+1\right)\frac{d}{dx}\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2}$
3

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(c\right)$$=0$, wobei $c=y-1$

$\frac{0+\left(-y+1\right)\frac{d}{dx}\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2}$
4

Wenden Sie die Formel an: $x+0$$=x$

$\frac{\left(-y+1\right)\frac{d}{dx}\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2}$
5

Die Ableitung einer Summe von zwei oder mehr Funktionen ist die Summe der Ableitungen der einzelnen Funktionen

$\frac{-y+1}{\left(x+3\right)^2}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{-y+1}{\left(x+3\right)^2}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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$\:z=x^3+x^2y-y\:$

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$\left(x+15\right)+\left(x+5\right)+\left(x+15\right)+\left(x+5\right)$
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√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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