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Lösen: $\frac{d}{dx}\left(\frac{\sin\left(y\right)}{x}\right)$
Lösen Sie stattdessen: $\frac{dy}{dx}\left(\frac{\sin\left(y\right)}{x}\right)$

Übung

$\frac{dy}{dx}\left(\frac{\sin\left(y\right)}{x}\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)$$=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$, wobei $a=\sin\left(y\right)$ und $b=x$

$\frac{x\frac{d}{dx}\left(\sin\left(y\right)\right)-\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(y\right)}{x^2}$
2

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(c\right)$$=0$, wobei $c=\sin\left(y\right)$

$\frac{0-\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(y\right)}{x^2}$
3

Wenden Sie die Formel an: $x+0$$=x$, wobei $x=-\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(y\right)$

$\frac{-\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(y\right)}{x^2}$
4

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$\frac{-\sin\left(y\right)}{x^2}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{-\sin\left(y\right)}{x^2}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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Hauptthema: Quotientenregel der Differenzierung

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∫◻
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