Übung
$\frac{dy}{dx}\cos\left(x\right)+y\sec\left(x\right)=y\sin\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dxcos(x)+ysec(x)=ysin(x). Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=\cos\left(x\right), b=dy und c=dx. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=y\sec\left(x\right), b=y\sin\left(x\right), x+a=b=\frac{dy\cos\left(x\right)}{dx}+y\sec\left(x\right)=y\sin\left(x\right), x=\frac{dy\cos\left(x\right)}{dx} und x+a=\frac{dy\cos\left(x\right)}{dx}+y\sec\left(x\right). Faktorisieren Sie das Polynom y\sin\left(x\right)-y\sec\left(x\right) mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
dy/dxcos(x)+ysec(x)=ysin(x)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=C_1\frac{1}{\cos\left(x\right)}e^{-\tan\left(x\right)}$