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Übung

$\frac{dy}{dx}\:y=sin^2\left(4\pi+7\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=4\pi \cdot 2$, $a=4$ und $b=2$

$y=8\pi $
2

Wenden Sie die Formel an: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, wobei $a=8\pi $, $b=y$, $dyb=dxa=y\cdot dy=8\pi dx$, $dyb=y\cdot dy$ und $dxa=8\pi dx$

$\int ydy=\int8\pi dx$
3

Lösen Sie das Integral $\int ydy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\frac{1}{2}y^2=\int8\pi dx$
4

Lösen Sie das Integral $\int8\pi dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\frac{1}{2}y^2=8\pi x+C_0$
5

Finden Sie die explizite Lösung der Differentialgleichung. Wir müssen die Variable isolieren $y$

$y=\sqrt{16\pi x+C_1},\:y=-\sqrt{16\pi x+C_1}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\sqrt{16\pi x+C_1},\:y=-\sqrt{16\pi x+C_1}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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$\frac{dy}{dx}=y\left(1-y\right)$

Hauptthema: Trennbare Differentialgleichungen

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log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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>=
<=
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tan
cot
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csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
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coth
sech
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asinh
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atanh
acoth
asech
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